Как получить 35% годовых – упражнение из финансовой математики

Как получить 35% годовых – упражнение из финансовой математики 30.10.2016 11:42

Согласно статьи 15 проекта Федерального закона «О федеральном бюджете на 2017 год и на плановый период 2018 и 2019 годов», гражданам 1946 - 1991 годов рождения выплачивается компенсация в двукратном размере остатка вкладов (исходя из нарицательной стоимости денежных знаков в 1991 году).

На эти средства направляется в Сбербанк в 2016 году в сумме 8 000 000,0 тыс. рублей, и по 5 500 000,0 тыс. рублей ежегодно в 2017-2019 гг.

С учетом деноминации 1997 г., фактически возвращается сумма в 2000 раз больше остатка средств на 1991 г.

 

Далее – упражнение из финансовой математики.

Вопрос: за 25 лет (2016-1991 г.) сумма увеличивается в 2000 раз. Какой среднегодовой процент?

Решение:

Основная формула приращения по сложным процентам («с капитализацией процентов»)

(1+Процент)^Период = 2000

где символ “^” показывает возведение в степень (так принято в Excel)

После преобразований

 

Процент = 2000 ^ (1/Период) - 1

 

Для наших данных

2000 ^ (1/25) – 1 = 35,5% (годовых).

 

Попробовал: да, Сбербанк действительно выдает компенсацию.

 

Справочно: для граждан до 1946 года рождения сумма увеличивается в 3000 раз, что соответствует 37,7% годовых.

Справочно: Индекс цен (Инфляция +100%) в России на начале 1990х годов составляла (согласно экспертам системы Гарант):

1992 г. –26,1 раза

1993 г. – 940%

1994 г. – 315%

Источник: Федеральный закон от 14.12.2015 N 359-ФЗ "О федеральном бюджете на 2016 год", Проект закона «О федеральном бюджете на 2017 год и на плановый период 2018 и 2019 годов», расчеты автора, http://base.garant.ru/149900/